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Precálculo

Propiedades de la hipérbola

Introduce el centro (h, k), el semieje transverso a y el semieje conjugado b para la hipérbola estándar con eje transverso horizontal (x − h)²/a² − (y − k)²/b² = 1. La calculadora devuelve los vértices, los focos con c = √(a² + b²), las ecuaciones de las asíntotas y la excentricidad.

Propiedades de la hipérbola

Vértices, focos, asíntotas y excentricidad de una hipérbola.

Prueba:
Resultadocenter (0, 0), vertices (-3, 0) & (3, 0), foci (-5, 0) & (5, 0), e = 1.66667
  1. Ecuación(x − 0)²/9 − (y − 0)²/16 = 1
  2. Centro(0, 0)
  3. Orientaciónhorizontal transverse axis (x-term positive)
  4. Vértices(-3, 0), (3, 0)
  5. Focosc = √(9 + 16) = 5 → (-5, 0), (5, 0)
  6. Asíntotasy − 0 = ±(1.33333)·(x − 0)
  7. Excentricidade = c/a = 1.66667
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Preguntas frecuentes

¿Qué son las asíntotas de una hipérbola?

Dos rectas a las que la hipérbola se acerca pero nunca toca a medida que |x| crece: y − k = ±(b/a)(x − h) en el caso de transverso horizontal.

¿En qué difiere la fórmula de c entre elipse e hipérbola?

Elipse: c² = a² − b². Hipérbola: c² = a² + b². En la elipse los focos están dentro de la curva; en la hipérbola están fuera de los vértices.

¿La excentricidad es siempre mayor que 1?

Sí. Para una hipérbola e = c/a > 1, lo que refleja que los focos están más allá de los vértices.

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