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Álgebra

Progresión geométrica

Una progresión geométrica se multiplica por una razón constante r. Esta calculadora halla el término n-ésimo aₙ = a₁·r^(n−1) y la suma parcial Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r). Cuando |r| < 1 también indica la suma infinita S∞ = a₁/(1 − r).

Progresión geométrica

Término n-ésimo, suma parcial y suma infinita de una progresión geométrica.

Prueba:
Resultadoa₈ = 4374, Sₙ = 6560
  1. Datosa₁ = 2, common ratio r = 3, n = 8
  2. Término n-ésimoaₙ = a₁·r^(n−1) = 2·3^7 = 4374
  3. Suma de n términosSₙ = a₁·(1 − rⁿ)/(1 − r) = 6560
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Ejercicios resueltos

Suma de los primeros 8 términos de 2, 6, 18, 54, … Usa la fórmula de la suma parcial para una progresión geométrica de razón 3.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del término n-ésimo?

El término n-ésimo es aₙ = a₁·r^(n−1), donde r es la razón.

¿Cuándo existe la suma infinita?

La serie geométrica infinita converge solo cuando |r| < 1, dando S∞ = a₁/(1 − r).

¿Qué ocurre si la razón es 1?

Cada término es igual a a₁, así que la suma parcial es simplemente a₁·n.

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