Calxsolver
Estadística

Calculadora de regresión lineal

La regresión lineal halla la recta que mejor se ajusta a un conjunto de puntos. Esta calculadora calcula la pendiente y la ordenada de mínimos cuadrados, además del coeficiente de correlación r y r², a partir de tus valores pareados x e y.

Calculadora de regresión lineal

Recta de mínimos cuadrados y correlación para datos pareados.

Prueba:
Resultadoy = 0.8x + 1.8 (r = 0.852803)
  1. Mediasx̄ = 3, ȳ = 4.2
  2. Sumas de cuadradosSxx = 10, Sxy = 8
  3. Pendienteb = Sxy / Sxx = 0.8
  4. Ordenada al origena = ȳ − b·x̄ = 1.8
  5. Correlaciónr = 0.852803, r² = 0.727273
  6. Recta de regresióny = 0.8x + 1.8
Informar de un error

Ejercicios resueltos

Regresión lineal para (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 6) Ajusta la recta de mínimos cuadrados y reporta el coeficiente de correlación r.

Términos clave

Pendiente La inclinación de una recta — su variación vertical sobre la horizontal. Ordenada al origen La ordenada donde una curva corta el eje y. Media La media aritmética de un conjunto de números — su suma dividida entre la cantidad. Coeficiente de correlación Un número entre −1 y 1 que mide la fuerza y el sentido de una relación lineal.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la recta de mínimos cuadrados?

Es la recta que minimiza la suma total de las distancias verticales al cuadrado entre los puntos y la recta.

¿Qué indica el coeficiente de correlación r?

r va de −1 a 1: valores cercanos a ±1 indican una relación lineal fuerte, valores cercanos a 0 una débil.

¿Qué es r²?

r² es la fracción de la variación de y explicada por la recta de regresión — una medida de la calidad del ajuste.

Herramientas relacionadas

Estadística descriptiva Media, mediana, moda, rango y desviación típica. Calculadora de puntuación z Estandariza un valor respecto a la media y la desviación típica. Calculadora de la distribución normal Probabilidades para una distribución normal N(μ, σ). Calculadora del intervalo de confianza Intervalo de confianza para la media de una población. Calculadora de probabilidad Unión, intersección, complemento, probabilidad condicional e independencia para dos eventos. Calculadora del teorema de Bayes Calcula la posteriori P(A | B) a partir de una prior P(A) y dos verosimilitudes. Calculadora de la distribución binomial P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media y varianza para Binomial(n, p). Calculadora de la distribución de Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media y varianza para Poisson(λ). Prueba t de una muestra Contrasta una media muestral frente a un valor hipotetizado μ₀ — t, grados de libertad, valor p, conclusión. Prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste Compara frecuencias observadas y esperadas — χ², grados de libertad, valor p. Prueba z para una proporción Contrasta una proporción muestral frente a un valor hipotetizado p₀ — z, valor p, conclusión.