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Álgebra lineal

Multiplicación de matrices

La multiplicación de matrices combina dos matrices de modo que cada elemento del producto es el producto escalar de una fila de A con una columna de B. El número de columnas de A debe ser igual al número de filas de B.

Multiplicación de matrices

Multiplica dos matrices A·B.

Prueba:
Resultado[[19, 22], [43, 50]]
  1. Matriz A2×2 [[1, 2], [3, 4]]
  2. Matriz B2×2 [[5, 6], [7, 8]]
  3. ReglaEach entry (i,j) is the dot product of row i of A with column j of B.
  4. Producto A·B[[19, 22], [43, 50]]
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Ejercicios resueltos

Multiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combina filas de A con columnas de B para calcular el producto.

Descubre por qué funciona

Matrices as Linear Transformations Understand matrix-vector multiplication geometrically →

Términos clave

Matriz Una disposición rectangular de números en filas y columnas. Producto escalar Un único número obtenido al multiplicar las componentes correspondientes de dos vectores y sumarlas.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo se pueden multiplicar dos matrices?

Solo cuando el número de columnas de la primera matriz es igual al número de filas de la segunda.

¿La multiplicación de matrices es conmutativa?

No. En general A·B es distinto de B·A, e incluso uno de los productos puede no estar definido.

¿Cuáles son las dimensiones del producto?

Si A es m×n y B es n×p, el producto A·B es una matriz m×p.

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