Proyección vectorial
La proyección del vector a sobre el vector b es la componente de a en la dirección de b. La calculadora devuelve la proyección escalar comp_b(a), el vector proyección proj_b(a) = ((a·b)/|b|²) b y la componente perpendicular a − proj_b(a).
Ejercicios resueltos
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre proyección escalar y vectorial?
La proyección escalar comp_b(a) = (a·b)/|b| es un número que indica cuánto se extiende a en la dirección de b. La proyección vectorial proj_b(a) es el vector real en la dirección de b con esa longitud.
¿Qué pasa si b es el vector nulo?
La proyección no está definida — no hay dirección sobre la que proyectar. En ese caso la calculadora informa un error.
¿Para qué sirve la componente perpendicular?
La descomposición a = proj_b(a) + (a − proj_b(a)) separa a en una parte paralela a b y otra perpendicular a b — la base del proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt.