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Cálculo

Calculadora de integrales

Introduce cualquier función de x para obtener su antiderivada simbólica. La calculadora combina linealidad, regla de la potencia, una tabla de antiderivadas estándar, sustitución lineal e integración por partes. Indica ambos límites a y b para calcular también la integral definida.

Calculadora de integrales

Antiderivada simbólica — indefinida o definida — con todo el procedimiento.

Prueba:
Resultado∫ f(x) dx = −cos(x)·x + sin(x) + C
  1. Integrandof(x) = sin(x)·x
  2. Aplicar las reglas de integraciónx·−cos(x) − −sin(x)
  3. AntiderivadaF(x) = −cos(x)·x + sin(x)
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Fórmula y método

∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ −1) ∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a) [Fundamental Theorem] Supported: power rule, standard table, linear u-sub, integration by parts

Aplica la antidiferenciación simbólica en secuencia: linealidad (reglas de la suma y del múltiplo constante) → regla de la potencia inversa → tabla de antiderivadas estándar (sin, cos, tan, exp, ln, sqrt y sus formas con argumento lineal ax + b) → sustitución u lineal para f(ax + b) → integración por partes para los patrones polinomio × trigonométrica y polinomio × exp. Para las integrales definidas, F(b) − F(a) se calcula una vez hallada la antiderivada. Nota: la sustitución trigonométrica general, las fracciones parciales y las sustituciones no lineales quedan fuera de las reglas implementadas y producirán un error claro.

Ejercicios resueltos

Integra 2x + 1 Halla la integral indefinida con la regla inversa de la potencia.

Preguntas frecuentes

¿Qué técnicas de integración usa?

Linealidad (multiplicación por constante + suma), regla de la potencia inversa, una tabla de antiderivadas estándar (sin, cos, exp, ln, …), sustitución lineal e integración por partes para los casos más comunes.

¿Qué pasa si no encuentra la antiderivada?

Muchas integrales no tienen una forma cerrada elemental o requieren técnicas (u-sub general, fracciones parciales, sustitución trigonométrica) más allá de las reglas implementadas aquí. Usa la herramienta Integral definida para una respuesta numérica.

¿Cómo obtengo una integral definida?

Rellena ambos límites, inferior a y superior b. Déjalos vacíos para la antiderivada indefinida + C.

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