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Matemáticas finitas

Calculadora de cadena de Markov

Introduce la matriz de transición P estocástica por filas y una distribución inicial p₀. La calculadora multiplica por la izquierda p₀ por P en cada paso para seguir la evolución y luego resuelve (Pᵀ − I)·π = 0 con Σ πᵢ = 1 para la distribución estacionaria.

Calculadora de cadena de Markov

Itera la distribución y halla el vector estacionario π.

Prueba:
Resultadop5 = (0.57247, 0.42753); π = (0.571429, 0.428571)
  1. Matriz de transición2×2 [0.7, 0.3; 0.4, 0.6]
  2. Distribución inicialp₀ = (1, 0)
  3. Step 1p1 = (0.7, 0.3)
  4. Step 2p2 = (0.61, 0.39)
  5. Step 3p3 = (0.583, 0.417)
  6. Step 4p4 = (0.5749, 0.4251)
  7. Step 5p5 = (0.57247, 0.42753)
  8. Distribución estacionariaπ = (0.571429, 0.428571)
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Ejercicios resueltos

Estado estacionario de una cadena de Markov de dos estados Itera la distribución y resuelve para el vector estacionario.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa estocástica por filas?

Cada fila de P es una distribución de probabilidad: cada entrada está entre 0 y 1 y la fila suma 1.

¿Por qué el estado estacionario podría no ser único?

Si la cadena es periódica o reducible, la ecuación estacionaria tiene más de una solución. La calculadora lo señala cuando no puede resolverla de forma única.

¿Cómo se actualiza la distribución?

Por multiplicación por la izquierda: pₖ₊₁ⱼ = Σᵢ pₖᵢ · Pᵢⱼ. La nueva entrada en la columna j es el producto escalar de la distribución actual con la columna j de P.

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