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Álgebra

Progresión aritmética

Una progresión aritmética crece con una diferencia constante d. Esta calculadora halla el término n-ésimo con aₙ = a₁ + (n − 1)d y la suma de los primeros n términos con Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ).

Progresión aritmética

Término n-ésimo y suma de una progresión aritmética.

Prueba:
Resultadoa₁₀ = 48, Sₙ = 255
  1. Datosa₁ = 3, common difference d = 5, n = 10
  2. Término n-ésimoaₙ = a₁ + (n−1)d = 3 + 9·5 = 48
  3. Suma de n términosSₙ = n/2·(a₁ + aₙ) = 10/2·(3 + 48) = 255
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Ejercicios resueltos

Halla el término 20 de 3, 7, 11, 15, … Usa la fórmula del término n-ésimo de una progresión aritmética con primer término 3 y diferencia 4.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la fórmula del término n-ésimo?

El término n-ésimo es aₙ = a₁ + (n − 1)d, donde a₁ es el primer término y d la diferencia.

¿Cómo se calcula la suma?

La suma parcial es Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ), el número de términos por el promedio del primero y el último.

¿La diferencia puede ser negativa?

Sí. Una diferencia negativa produce una progresión decreciente.

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