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Cálculo

Calculadora de límites

Introduce una función de x y el valor al que tiende x. La calculadora muestrea la función por la izquierda y por la derecha, construye una tabla de valores y devuelve el límite cuando ambos lados coinciden — o que el límite no existe cuando difieren.

Calculadora de límites

Estima el límite de una función cuando x tiende a un valor.

Prueba:
Resultadolim x→0 ≈ 1
  1. Límitelim x→0 of sin(x) / x
  2. x = -0.00001f(x) = 1
  3. x = -0.0001f(x) = 1
  4. x = -0.001f(x) = 1
  5. x = -0.01f(x) = 0.999983
  6. x = -0.1f(x) = 0.998334
  7. x = 0.1f(x) = 0.998334
  8. x = 0.01f(x) = 0.999983
  9. x = 0.001f(x) = 1
  10. x = 0.0001f(x) = 1
  11. x = 0.00001f(x) = 1
  12. Lado izquierdox→0⁻ f(x) → 1
  13. Lado derechox→0⁺ f(x) → 1
  14. ConclusiónBoth sides agree → limit ≈ 1
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Fórmula y método

lim_{x→0} sin(x)/x = 1 · lim_{x→0} (eˣ−1)/x = 1 · lim_{x→0} (1−cos x)/x² = ½

Muestrea la función en valores cada vez más cercanos al punto objetivo, tanto por la izquierda como por la derecha. Informa el límite cuando ambos lados convergen al mismo valor; informa 'no existe' cuando divergen. Gestiona las discontinuidades evitables (huecos), los desajustes entre límites laterales y los límites en ±∞. Nota: se trata de un estimador numérico — usa álgebra simbólica o factorización para las formas indeterminadas que requieren una manipulación exacta.

Ejercicios resueltos

Calcula lim x→0 sin(x)/x El límite clásico que sostiene la derivada de la función seno. Calcula lim x→1 (x² − 1)/(x − 1) Una discontinuidad evitable — factoriza y simplifica, o muestrea por ambos lados.

Términos clave

Límite El valor al que se acerca una función cuando la entrada se acerca arbitrariamente a un punto.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se estima el límite?

La función se muestrea en puntos cada vez más cercanos al valor objetivo por ambos lados; la coincidencia entre los dos lados indica el límite.

¿Detecta cuándo un límite no existe?

Sí. Si los valores por la izquierda y por la derecha difieren, la herramienta indica que el límite bilateral no existe.

¿Trata las discontinuidades evitables?

Sí. Para un hueco como (x² − 1)/(x − 1) en x = 1 halla igualmente el valor límite.

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