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Precálculo

Permutaciones y combinaciones

Las permutaciones cuentan disposiciones en las que el orden importa; las combinaciones cuentan selecciones en las que no importa. Esta calculadora halla nPr = n!/(n−r)!, nCr = n!/(r!(n−r)!) y el factorial n!, mostrando cada paso.

Permutaciones y combinaciones

Calcula nPr, nCr y el factorial.

Prueba:
ResultadonPr = 720, nCr = 120
  1. Datosn = 10, r = 3
  2. PermutacionesnPr = n! / (n − r)! = 10! / 7! = 720
  3. CombinacionesnCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 720 / 6 = 120
  4. Factorialn! = 3628800
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Ejercicios resueltos

Calcula las permutaciones 7P3 Cuenta el número de disposiciones ordenadas de 3 elementos elegidos de 7. Calcula las combinaciones 10C4 Cuenta el número de selecciones sin orden de 4 elementos de 10.

Términos clave

Factorial El producto de todos los enteros positivos de 1 hasta n, escrito n!. Permutación Una disposición ordenada de r objetos elegidos de n. Combinación Una selección sin orden de r objetos elegidos de n.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación?

Una permutación cuenta disposiciones ordenadas, así que ABC y CBA son distintas; una combinación ignora el orden, así que cuentan una vez.

¿Qué significa nCr?

nCr es el número de formas de elegir r elementos de n sin tener en cuenta el orden, igual a n!/(r!(n−r)!).

¿Puede r ser mayor que n?

No. No puedes elegir más elementos de los disponibles, así que r debe estar entre 0 y n.

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