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Precálculo

Propiedades de la elipse

Introduce el centro (h, k) y las dos longitudes de semieje a (dirección x) y b (dirección y). La calculadora detecta si el eje mayor es horizontal o vertical, y luego reporta vértices, co-vértices, focos, excentricidad y área.

Propiedades de la elipse

Vértices, focos, excentricidad y área de una elipse a partir de (h, k, a, b).

Prueba:
Resultadocenter (0, 0), foci (-4, 0), (4, 0), eccentricity 0.8
  1. Ecuación(x − 0)²/25 + (y − 0)²/9 = 1
  2. Centro(0, 0)
  3. Orientaciónhorizontal (major axis along x)
  4. Vértices(-5, 0), (5, 0)
  5. Co-vértices(0, -3), (0, 3)
  6. Focosc = √(25 − 9) = 4 → (-4, 0), (4, 0)
  7. Excentricidade = c/a = 0.8
  8. ÁreaA = π·a·b = 47.1239
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Ejercicios resueltos

Propiedades de la elipse x²/25 + y²/9 = 1 Halla el centro, los focos y la excentricidad de una elipse.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa la excentricidad?

Una medida de cuán 'achatada' está la elipse: e = c/a, donde c = √(a² − b²) y a es el semieje mayor. Cero es una circunferencia; valores cercanos a 1 indican una elipse muy alargada.

¿Cuál es el eje mayor?

El eje con el semieje más largo. Si a > b el eje mayor es horizontal; si b > a es vertical. La calculadora lo detecta automáticamente.

¿Cómo se calcula el área?

A = π·a·b — el producto de los dos semiejes por π. Generaliza la fórmula πr² de la circunferencia, que es el caso a = b.

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