Estadística

Prueba z para una proporción

Introduce la proporción muestral p̂, el tamaño n, la proporción hipotetizada p₀, el nivel α y la dirección de la hipótesis alternativa. La calculadora devuelve el error estándar √(p₀(1 − p₀)/n), el estadístico z, el valor crítico y el valor p.

Prueba z para una proporción

Contrasta una proporción muestral frente a un valor hipotetizado p₀ — z, valor p, conclusión.

Prueba:
Resultadoz = 2.26274, p = 0.0236515, reject H₀
  1. Datosp̂ = 0.58, n = 200, p₀ = 0.5, α = 0.05
  2. Error estándarSE = √(p₀(1 − p₀)/n) = √(0.5·0.5/200) = 0.0353553
  3. Estadístico de pruebaz = (p̂ − p₀)/SE = 2.26274
  4. Valor críticoTwo-tailed critical z at α/2 = 0.025: ±1.95996
  5. Valor p0.0236515
  6. Conclusiónp < α — reject H₀: p = 0.5 at α = 0.05.

Ejercicios resueltos

Preguntas frecuentes

¿Cuándo puedo usar una prueba z para una proporción?

Cuando la muestra es lo bastante grande para que tanto n·p₀ como n·(1 − p₀) sean al menos 10, de modo que la distribución muestral de p̂ sea aproximadamente normal.

¿Por qué el error estándar se calcula con p₀ y no con p̂?

Bajo la hipótesis nula la verdadera proporción es p₀, por lo que el error estándar del estadístico del test usa p₀(1 − p₀). La versión para intervalos de confianza usa p̂(1 − p̂).

¿Bilateral o unilateral?

Bilateral rechaza en ambos lados; unilateral solo en el lado especificado. Usa una prueba unilateral solo cuando hay una razón sustantiva para preocuparse por una dirección específica de antemano.