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Estadística

Calculadora del intervalo de confianza

Un intervalo de confianza da un rango que probablemente contiene la verdadera media de la población. Esta calculadora usa x̄ ± z*·(s/√n), indicando el valor crítico, el error estándar y el margen de error para un nivel del 90%, 95% o 99%.

Calculadora del intervalo de confianza

Intervalo de confianza para la media de una población.

Prueba:
Resultado95% CI = (47.5208, 52.4792)
  1. Datosx̄ = 50, s = 8, n = 40, level = 95%
  2. Valor críticoz* = 1.96
  3. Error estándarSE = s / √n = 8 / √40 = 1.26491
  4. Margen de errorE = z*·SE = 1.96·1.26491 = 2.47923
  5. Intervalox̄ ± E = (47.5208, 52.4792)
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Ejercicios resueltos

Intervalo de confianza al 95% — x̄ = 50, s = 8, n = 40 Construye un intervalo de confianza al 95% alrededor de la media muestral. Intervalo de confianza al 99% — x̄ = 120, s = 15, n = 100 Una muestra mayor y un nivel de confianza más alto — ¿qué cambia?

Términos clave

Media La media aritmética de un conjunto de números — su suma dividida entre la cantidad. Desviación típica Una medida de cuánto se dispersan los valores de un conjunto de datos en torno a la media. Puntuación z El número de desviaciones típicas que un valor se sitúa por encima o por debajo de la media. Distribución normal La distribución de probabilidad en forma de campana definida por una media y una desviación típica.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa un intervalo de confianza del 95%?

Si el muestreo se repitiera muchas veces, aproximadamente el 95% de los intervalos construidos así contendría la verdadera media.

¿Qué es el margen de error?

Es la semiamplitud del intervalo, z*·(s/√n) — cuánto distan los extremos de la media muestral.

¿Por qué una muestra mayor da un intervalo más estrecho?

El error estándar disminuye al crecer √n, así que más datos producen un intervalo más estrecho y preciso.

Herramientas relacionadas

Estadística descriptiva Media, mediana, moda, rango y desviación típica. Calculadora de puntuación z Estandariza un valor respecto a la media y la desviación típica. Calculadora de la distribución normal Probabilidades para una distribución normal N(μ, σ). Calculadora de regresión lineal Recta de mínimos cuadrados y correlación para datos pareados. Calculadora de probabilidad Unión, intersección, complemento, probabilidad condicional e independencia para dos eventos. Calculadora del teorema de Bayes Calcula la posteriori P(A | B) a partir de una prior P(A) y dos verosimilitudes. Calculadora de la distribución binomial P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media y varianza para Binomial(n, p). Calculadora de la distribución de Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media y varianza para Poisson(λ). Prueba t de una muestra Contrasta una media muestral frente a un valor hipotetizado μ₀ — t, grados de libertad, valor p, conclusión. Prueba chi-cuadrado de bondad de ajuste Compara frecuencias observadas y esperadas — χ², grados de libertad, valor p. Prueba z para una proporción Contrasta una proporción muestral frente a un valor hipotetizado p₀ — z, valor p, conclusión.