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Estadística

Calculadora de la distribución binomial

La distribución binomial describe el número de éxitos en n ensayos independientes, cada uno con probabilidad de éxito p. Introduce n, p y un valor k para obtener la probabilidad puntual P(X = k), las probabilidades acumuladas y la media, varianza y desviación estándar.

Calculadora de la distribución binomial

P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media y varianza para Binomial(n, p).

Prueba:
ResultadoP(X = 5) = 0.246094, P(X ≤ 5) = 0.623047, P(X ≥ 5) = 0.623047
  1. DistribuciónX ~ Binomial(n = 10, p = 0.5)
  2. P(X = k)C(10, 5)·0.5^5·0.5^5 = 0.246094
  3. P(X ≤ k)0.623047
  4. P(X < k)0.376953
  5. P(X ≥ k)1 − P(X < k) = 0.623047
  6. P(X > k)0.376953
  7. Mediaμ = n·p = 5
  8. Varianzaσ² = n·p·(1 − p) = 2.5
  9. Desviación estándarσ = 1.58114
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Ejercicios resueltos

Probabilidad binomial: P(X = 5) para n = 10, p = 0,5 Calcula una probabilidad puntual binomial y las colas acumuladas.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo es adecuada la distribución binomial?

Cuando los ensayos son independientes, cada uno tiene exactamente dos resultados (éxito/fracaso) y la probabilidad de éxito p se mantiene constante.

¿Cuál es la media de una binomial?

μ = n·p — el número promedio de éxitos esperado al repetir muchas veces el experimento de n ensayos.

¿Cómo se calcula P(X ≤ k)?

Sumando las probabilidades puntuales P(X = 0), P(X = 1), …, P(X = k). La calculadora lo hace internamente en escala logarítmica para mantener la precisión con n grandes.

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