Propriétés de l'hyperbole
Saisissez le centre (h, k), le demi-axe transverse a et le demi-axe conjugué b pour l'hyperbole standard à axe transverse horizontal (x − h)²/a² − (y − k)²/b² = 1. La calculatrice renvoie les sommets, les foyers avec c = √(a² + b²), les équations des asymptotes et l'excentricité.
Questions fréquentes
Que sont les asymptotes d'une hyperbole ?
Deux droites dont l'hyperbole s'approche sans jamais les toucher quand |x| grandit : y − k = ±(b/a)(x − h) pour le cas transverse horizontal.
Comment la formule de c diffère-t-elle entre ellipse et hyperbole ?
Ellipse : c² = a² − b². Hyperbole : c² = a² + b². Dans l'ellipse les foyers sont à l'intérieur de la courbe ; dans l'hyperbole ils sont au-delà des sommets.
L'excentricité est-elle toujours supérieure à 1 ?
Oui. Pour une hyperbole e = c/a > 1, ce qui traduit le fait que les foyers sont au-delà des sommets.