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Álgebra lineal

Calculadora de vectores

Introduce dos vectores con 2 o 3 componentes cada uno. Esta calculadora halla el módulo de cada uno, su producto escalar, su producto vectorial y el ángulo entre ellos, mostrando cada fórmula.

Calculadora de vectores

Módulo, producto escalar, producto vectorial y ángulo.

Prueba:
Resultadoa × b = (-3, 6, -3), a · b = 32, |a| = 3.74166, |b| = 8.77496, angle = 12.9332°
  1. Vectoresa = (1, 2, 3), b = (4, 5, 6)
  2. Módulos|a| = 3.74166, |b| = 8.77496
  3. Producto escalara · b = 32
  4. Producto vectoriala × b = (-3, 6, -3)
  5. Ángulo entre vectoresθ = arccos(a·b / (|a||b|)) = 12.9332°
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Ejercicios resueltos

Producto escalar (1, 2, 3) · (4, 5, 6) Multiplica las componentes correspondientes y suma para hallar el producto escalar. Producto vectorial (1, 0, 0) × (0, 1, 0) Dos vectores de la base canónica dan el tercero mediante la regla de la mano derecha. Módulo del vector (3, 4) El teorema de Pitágoras da la longitud de un vector 2D. Ángulo entre (1, 0) y (1, 1) Usa el producto escalar para hallar el ángulo entre dos vectores 2D.

Descubre por qué funciona

Vector Spaces, Span, and Basis Linear combinations, span, and what makes a valid basis →

Términos clave

Vector Una lista ordenada de números que representa un punto o una dirección en el espacio. Producto escalar Un único número obtenido al multiplicar las componentes correspondientes de dos vectores y sumarlas. Producto vectorial Una operación sobre dos vectores 3D que produce un tercer vector perpendicular a ambos.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el producto escalar?

El producto escalar multiplica las componentes correspondientes y las suma; es cero exactamente cuando los vectores son perpendiculares.

¿Qué da el producto vectorial?

Para vectores 3D da un vector perpendicular a ambos; para vectores 2D el resultado se da como un único escalar.

¿Cómo se halla el ángulo entre vectores?

A partir del producto escalar: el coseno del ángulo es igual a a·b dividido entre el producto de los módulos.

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