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Álgebra lineal

Rango de una matriz

El rango de una matriz es el número de filas linealmente independientes — equivalentemente, el número de pivotes en su forma escalonada. Introduce la matriz y la calculadora la reduce por filas e informa el rango.

Rango de una matriz

Número de filas linealmente independientes — mediante reducción por filas.

Prueba:
Resultadorank(A) = 2
  1. Matriz A3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]
  2. MétodoRow reduce to echelon form; the rank is the number of non-zero rows (= number of pivots).
  3. Operaciones de filaSwap R1 ↔ R3; R1 → (1/7)·R1; R2 → R2 − (4)·R1; R3 → R3 − (1)·R1; Swap R2 ↔ R3; R2 → (1/0.857143)·R2; R1 → R1 − (1.14286)·R2; R3 → R3 − (0.428571)·R2
  4. Forma reducida[[1, 0, -1], [0, 1, 2], [0, 0, 0]]
  5. Columnas pivotecolumn 1, column 2
  6. Rangorank(A) = 2
  7. NotaRank < min(rows, cols) = 3: the rows are linearly dependent.
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Preguntas frecuentes

¿El rango por filas coincide con el rango por columnas?

Sí. Para toda matriz, el número de filas linealmente independientes es igual al número de columnas linealmente independientes — ese valor común es el rango.

¿Qué significa rango pleno?

Una matriz m×n tiene rango pleno cuando su rango es igual a min(m, n). Una matriz cuadrada tiene rango pleno exactamente cuando es invertible.

¿Cómo revela el rango la reducción por filas?

Tras reducir a la forma escalonada, cada 1 principal corresponde a una fila independiente. El número de filas no nulas es el rango.

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