Calxsolver
Álgebra lineal

Resolver un sistema lineal (Ax = b)

Introduce la matriz de coeficientes A y el vector de términos independientes b. La calculadora construye la matriz aumentada [A | b], la reduce con eliminación de Gauss-Jordan e informa si hay solución única, ninguna o infinitas soluciones con su forma paramétrica.

Resolver un sistema lineal (Ax = b)

Gauss-Jordan en la matriz aumentada — solución única, infinitas o ninguna.

Prueba:

Preguntas frecuentes

¿Cómo detecta la calculadora que no hay solución?

Si la RREF contiene una fila de la forma [0 0 … 0 | c] con c ≠ 0, el sistema es incompatible y no tiene solución.

¿Cuándo hay infinitas soluciones?

Cuando el sistema es compatible pero tiene menos columnas pivote que variables — las variables sin pivote son libres, generando una familia paramétrica.

¿Se requiere una matriz cuadrada?

No. El método funciona para cualquier sistema m×n: los sistemas sobre- y subdeterminados se tratan por igual.

Herramientas relacionadas

Determinante de una matriz Determinante de una matriz cuadrada. Multiplicación de matrices Multiplica dos matrices A·B. Inversa de una matriz Inversa de una matriz cuadrada por Gauss-Jordan. Suma y resta de matrices Suma o resta dos matrices elemento a elemento. Calculadora de vectores Módulo, producto escalar, producto vectorial y ángulo. Transpuesta de una matriz Intercambia filas y columnas para obtener Aᵀ. Traza de una matriz Suma de los elementos de la diagonal de una matriz cuadrada. Rango de una matriz Número de filas linealmente independientes — mediante reducción por filas. Forma escalonada reducida (RREF) Eliminación de Gauss-Jordan con todas las operaciones de fila mostradas. Valores y vectores propios Polinomio característico, valores propios reales y un vector propio por cada uno. Proyección vectorial Proyección de a sobre b, proyección escalar y componente perpendicular.