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Álgebra

Sistema de ecuaciones (2×2)

Esta herramienta trata un sistema de dos ecuaciones lineales, a₁x + b₁y = c₁ y a₂x + b₂y = c₂. Calcula el determinante de los coeficientes D, luego x e y a partir de los cocientes Dₓ/D y Dᵧ/D. Cuando D = 0 las rectas son paralelas o coincidentes y no existe una solución única.

Sistema de ecuaciones (2×2)

Resuelve dos ecuaciones lineales en x e y con la regla de Cramer.

Prueba:
Resultadox = 2, y = 1
  1. Ecuación 12x + 1y = 5
  2. Ecuación 21x − 1y = 1
  3. DeterminanteD = a₁b₂ − a₂b₁ = 2·-1 − 1·1 = -3
  4. Dₓc₁b₂ − c₂b₁ = -6
  5. Dᵧa₁c₂ − a₂c₁ = -3
  6. xDₓ / D = -6 / -3 = 2
  7. yDᵧ / D = -3 / -3 = 1
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Preguntas frecuentes

¿Qué método se usa?

La regla de Cramer: las incógnitas son cocientes de determinantes, x = Dₓ/D e y = Dᵧ/D.

¿Qué significa D = 0?

Un determinante nulo significa que las dos rectas son paralelas (sin solución) o coincidentes (infinitas soluciones): no hay una solución única.

¿Cómo introduzco mis ecuaciones?

Escribe cada ecuación con la forma ax + by = c e introduce los seis coeficientes a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂.

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