Precalcolo

Proprietà dell'iperbole

Inserisci il centro (h, k), il semiasse trasverso a e il semiasse coniugato b per l'iperbole standard con asse trasverso orizzontale (x − h)²/a² − (y − k)²/b² = 1. Il calcolatore restituisce vertici, fuochi con c = √(a² + b²), le equazioni degli asintoti e l'eccentricità.

Proprietà dell'iperbole

Vertici, fuochi, asintoti ed eccentricità di un'iperbole.

Prova:

Domande frequenti

Che cosa sono gli asintoti di un'iperbole?

Due rette che l'iperbole avvicina ma non tocca mai al crescere di |x|: y − k = ±(b/a)(x − h) per il caso con asse trasverso orizzontale.

In cosa differisce la formula di c tra ellisse e iperbole?

Ellisse: c² = a² − b². Iperbole: c² = a² + b². Nell'ellisse i fuochi stanno dentro la curva; nell'iperbole stanno oltre i vertici.

L'eccentricità è sempre maggiore di 1?

Sì. Per un'iperbole e = c/a > 1, e questo riflette il fatto che i fuochi stanno oltre i vertici.