Calxsolver
Precálculo

Desarrollo del binomio

El teorema del binomio desarrolla (ax + b)ⁿ en una suma de términos, cada uno con un coeficiente binomial C(n, k). Esta calculadora calcula cada término, desarrolla las potencias y reúne el resultado en un polinomio en x.

Desarrollo del binomio

Desarrolla (ax + b)ⁿ con el teorema del binomio.

Prueba:

Preguntas frecuentes

¿Qué es el teorema del binomio?

Afirma que (p + q)ⁿ es igual a la suma sobre k de C(n,k)·p^(n−k)·q^k, donde C(n,k) es un coeficiente binomial.

¿De dónde salen los coeficientes?

Cada coeficiente C(n,k) es un elemento del triángulo de Pascal — el número de formas de elegir k factores de q.

¿El exponente puede ser negativo o fraccionario?

Esta herramienta trata exponentes enteros. Los exponentes negativos o fraccionarios dan una serie infinita, que es un tema aparte.

Herramientas relacionadas

Permutaciones y combinaciones Calcula nPr, nCr y el factorial. Calculadora de números complejos Suma, resta, multiplica o divide números complejos. División de polinomios Divide un polinomio entre otro para hallar cociente y resto. Resolución de ecuaciones exponenciales Resuelve a·bˣ = c para el exponente x. Calculadora de función inversa Halla f⁻¹(x) para funciones lineales, exponenciales, logarítmicas, radicales y lineales-fraccionarias. Calculadora de composición de funciones Calcula (f ∘ g)(x) simbólicamente, más el valor opcional en x = a. Calculadora de dominio y recorrido Halla las restricciones de dominio y el recorrido de una función de x. Calculadora de circunferencia Ecuación, forma desarrollada, diámetro, longitud y área de una circunferencia. Propiedades de la parábola Vértice, eje, foco, directriz e intersecciones de y = ax² + bx + c. Propiedades de la elipse Vértices, focos, excentricidad y área de una elipse a partir de (h, k, a, b). Propiedades de la hipérbola Vértices, focos, asíntotas y excentricidad de una hipérbola.