Resolución de ecuaciones exponenciales
Una ecuación exponencial tiene la incógnita en el exponente. Para resolver a·bˣ = c, esta herramienta despeja la potencia y luego aplica logaritmos para bajar el exponente: x = ln(c/a) / ln(b).
Fórmula y método
a·bˣ = c → x = ln(c/a) / ln(b) Requires: b > 0, b ≠ 1, c/a > 0
Divide ambos lados entre a para aislar el término exponencial bˣ = c/a, y luego aplica el logaritmo natural a ambos lados: x·ln(b) = ln(c/a), obteniendo x = ln(c/a) / ln(b). No devuelve solución cuando c/a ≤ 0 (una base positiva elevada a cualquier potencia real es siempre positiva) o cuando la base b ≤ 0 o b = 1.
Ejercicios resueltos
Descubre por qué funciona
Términos clave
Preguntas frecuentes
¿Por qué se usan los logaritmos?
Los logaritmos son la inversa de la potenciación, así que sacan la incógnita del exponente hacia una expresión resoluble.
¿Cuándo no hay solución?
Si c/a es cero o negativo no hay solución real, porque una base positiva elevada a cualquier potencia real sigue siendo positiva.
¿Qué valores puede tomar la base?
La base b debe ser positiva y distinta de 1; b = 1 haría constante el primer miembro.