Glosario de matemáticas
Definiciones concisas de los términos recurrentes en álgebra, trigonometría, cálculo, precálculo, estadística y álgebra lineal.
Álgebra
Discriminante La expresión Δ = b² − 4ac que determina la naturaleza de las raíces de una ecuación cuadrática. Coeficiente Un multiplicador constante delante de una variable o de un término de un polinomio. Pendiente La inclinación de una recta — su variación vertical sobre la horizontal. Ordenada al origen La ordenada donde una curva corta el eje y. Logaritmo La inversa de la potenciación: logₐ(x) es el exponente al que hay que elevar a para obtener x.
Trigonometría
Seno En un triángulo rectángulo, la razón entre el cateto opuesto a un ángulo y la hipotenusa. Coseno En un triángulo rectángulo, la razón entre el cateto adyacente a un ángulo y la hipotenusa. Tangente (función trigonométrica) El cociente sin θ / cos θ — indefinida cuando cos θ = 0. Radián La unidad natural de los ángulos: una vuelta completa son 2π radianes. Teorema de Pitágoras En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los catetos.
Cálculo
Derivada La razón instantánea de cambio de una función en un punto. Integral La acumulación de una función — el área con signo bajo su gráfica entre dos puntos. Límite El valor al que se acerca una función cuando la entrada se acerca arbitrariamente a un punto. Antiderivada Una función cuya derivada es la función dada. Recta tangente La recta que toca a una curva en un punto y tiene allí la misma pendiente que la curva.
Precálculo
Teorema del binomio Una fórmula que desarrolla (a + b)ⁿ como suma de términos con coeficientes binomiales. Número complejo Un número de la forma a + bi, donde i es la unidad imaginaria con i² = −1. Factorial El producto de todos los enteros positivos de 1 hasta n, escrito n!. Permutación Una disposición ordenada de r objetos elegidos de n. Combinación Una selección sin orden de r objetos elegidos de n.
Estadística
Media La media aritmética de un conjunto de números — su suma dividida entre la cantidad. Desviación típica Una medida de cuánto se dispersan los valores de un conjunto de datos en torno a la media. Puntuación z El número de desviaciones típicas que un valor se sitúa por encima o por debajo de la media. Distribución normal La distribución de probabilidad en forma de campana definida por una media y una desviación típica. Coeficiente de correlación Un número entre −1 y 1 que mide la fuerza y el sentido de una relación lineal.
Álgebra lineal
Matriz Una disposición rectangular de números en filas y columnas. Determinante Un único número calculado a partir de una matriz cuadrada que indica la invertibilidad. Vector Una lista ordenada de números que representa un punto o una dirección en el espacio. Producto escalar Un único número obtenido al multiplicar las componentes correspondientes de dos vectores y sumarlas. Producto vectorial Una operación sobre dos vectores 3D que produce un tercer vector perpendicular a ambos.