Valores y vectores propios
Un valor propio λ de una matriz A es un escalar para el que existe un vector no nulo v tal que Av = λv. La calculadora construye el polinomio característico det(A − λI), encuentra sus raíces reales y obtiene un vector propio del espacio nulo de A − λI.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el polinomio característico?
p(λ) = det(A − λI). Sus raíces son los valores propios de A. Para una matriz n×n tiene grado n.
¿Por qué podrían no aparecer valores propios reales?
Las rotaciones y otras matrices reales pueden tener valores propios puramente complejos. Esta calculadora solo reporta raíces reales; si no las hay, lo indica explícitamente.
¿Y si el espacio propio tiene dimensión mayor que uno?
La calculadora devuelve un vector propio representativo por cada valor propio. Cuando un valor propio se repite, el espacio propio puede contener más vectores propios independientes de los mostrados.