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Schede di esercizi

Generatore di scheda — derivate di polinomi

Ogni problema è un polinomio in x a coefficienti interi. La chiave applica la regola della potenza termine per termine, restituendo f'(x) in forma polinomiale semplificata.

Generatore di scheda — derivate di polinomi

Applica la regola della potenza a polinomi casuali — risposte pronte.

Prova:
Risultato10-problem worksheet — Polynomial derivatives (easy) (seed 94815994)
  1. Seme94815994 (use this seed to regenerate the same worksheet)
  2. Numero10 problems
  3. Problema1. Differentiate: f(x) = −6x^2 + 4x + 3
  4. Problema2. Differentiate: f(x) = 6x^2 + 5x + 2
  5. Problema3. Differentiate: f(x) = −6x^2 − 4x − 6
  6. Problema4. Differentiate: f(x) = x^2 + 5x + 1
  7. Problema5. Differentiate: f(x) = x^2 + 3
  8. Problema6. Differentiate: f(x) = −x^2 − 4x + 1
  9. Problema7. Differentiate: f(x) = 5x^2 − x − 6
  10. Problema8. Differentiate: f(x) = −3x^2 − 3x − 5
  11. Problema9. Differentiate: f(x) = 5x^2 + 6x + 4
  12. Problema10. Differentiate: f(x) = 5x^2 + 3x + 1
  13. Chiave delle risposte1. f'(x) = −12x + 4; 2. f'(x) = 12x + 5; 3. f'(x) = −12x − 4; 4. f'(x) = 2x + 5; 5. f'(x) = 2x; 6. f'(x) = −2x − 4; 7. f'(x) = 10x − 1; 8. f'(x) = −6x − 3; 9. f'(x) = 10x + 6; 10. f'(x) = 10x + 3
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Domande frequenti

Che cos'è la regola della potenza?

d/dx (x^n) = n·x^(n−1). Per un polinomio si applica termine per termine e la costante scompare perché d/dx (costante) = 0.

I polinomi includono esponenti frazionari?

No — solo esponenti interi non negativi, così l'esercizio resta focalizzato sulla regola della potenza con potenze intere.

E se un coefficiente è negativo?

Compaiono liberamente coefficienti negativi. La chiave gestisce i segni in modo pulito, senza radici.

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