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Statistica

Calcolatore della distribuzione normale

Per una variabile distribuita normalmente X ~ N(μ, σ), questo calcolatore trova la probabilità di cadere sotto o sopra un valore x. Converte x in un punteggio z e valuta la funzione di ripartizione Φ(z).

Calcolatore della distribuzione normale

Probabilità per una distribuzione normale N(μ, σ).

Prova:
RisultatoP(X ≤ 1.2) = 0.88493, P(X ≥ 1.2) = 0.11507
  1. DistribuzioneX ~ N(μ = 0, σ = 1)
  2. Punteggio zz = (x − μ) / σ = 1.2
  3. P(X ≤ x)Φ(z) = 0.88493
  4. P(X ≥ x)1 − Φ(z) = 0.11507
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Esempi svolti

P(X ≤ 115) per il QI con μ = 100, σ = 15 Trova la probabilità cumulata per una distribuzione normale che modella i punteggi di QI. P(Z ≤ 1,96) per la normale standard Il classico valore critico che lascia circa il 97,5% della massa della normale standard a sinistra.

Termini chiave

Deviazione standard Una misura di quanto i valori di un insieme di dati siano dispersi attorno alla media. Punteggio z Il numero di deviazioni standard di cui un valore si trova sopra o sotto la media. Distribuzione normale La distribuzione di probabilità a campana definita da una media e una deviazione standard.

Domande frequenti

Che cos'è la probabilità cumulata?

P(X ≤ x) è l'area sotto la curva normale a sinistra di x — la probabilità di un valore minore o uguale a x.

Quanto è accurato il risultato?

La probabilità cumulata usa un'approssimazione ad alta precisione della funzione degli errori, corretta a diverse cifre decimali.

Che cos'è la distribuzione normale standard?

È la distribuzione normale con media 0 e deviazione standard 1; qualsiasi variabile normale può essere standardizzata in essa.

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Statistica descrittiva Media, mediana, moda, campo di variazione e deviazione standard. Calcolatore del punteggio z Standardizza un valore rispetto a media e deviazione standard. Calcolatore dell'intervallo di confidenza Intervallo di confidenza per la media di una popolazione. Calcolatore di regressione lineare Retta dei minimi quadrati e correlazione per dati appaiati. Calcolatore di probabilità Unione, intersezione, complemento, probabilità condizionata e indipendenza per due eventi. Calcolatore del teorema di Bayes Calcola la probabilità a posteriori P(A | B) da una probabilità a priori P(A) e due verosimiglianze. Calcolatore della distribuzione binomiale P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Binomial(n, p). Calcolatore della distribuzione di Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Poisson(λ). Test t a un campione Confronta una media campionaria con un valore ipotizzato μ₀ — t, gradi di libertà, valore p, conclusione. Test del chi-quadrato di adattamento Confronta frequenze osservate e attese — χ², gradi di libertà, valore p. Test z per una proporzione Confronta una proporzione campionaria con un valore ipotizzato p₀ — z, valore p, conclusione.