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Statistica

Calcolatore della distribuzione binomiale

La distribuzione binomiale descrive il numero di successi in n prove indipendenti, ciascuna con probabilità di successo p. Inserisci n, p e un valore k per ottenere la probabilità puntuale P(X = k), le probabilità cumulate, la media, la varianza e la deviazione standard.

Calcolatore della distribuzione binomiale

P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Binomial(n, p).

Prova:
RisultatoP(X = 5) = 0.246094, P(X ≤ 5) = 0.623047, P(X ≥ 5) = 0.623047
  1. DistribuzioneX ~ Binomial(n = 10, p = 0.5)
  2. P(X = k)C(10, 5)·0.5^5·0.5^5 = 0.246094
  3. P(X ≤ k)0.623047
  4. P(X < k)0.376953
  5. P(X ≥ k)1 − P(X < k) = 0.623047
  6. P(X > k)0.376953
  7. Mediaμ = n·p = 5
  8. Varianzaσ² = n·p·(1 − p) = 2.5
  9. Deviazione standardσ = 1.58114
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Esempi svolti

Probabilità binomiale: P(X = 5) per n = 10, p = 0,5 Calcola una probabilità puntuale binomiale e le code cumulate.

Domande frequenti

Quando si usa la distribuzione binomiale?

Quando le prove sono indipendenti, ciascuna ha solo due esiti (successo/insuccesso) e la probabilità di successo p resta costante.

Qual è la media di una binomiale?

μ = n·p — il numero medio di successi che ci si aspetta ripetendo molte volte l'esperimento da n prove.

Come si calcola P(X ≤ k)?

Sommando le probabilità puntuali P(X = 0), P(X = 1), …, P(X = k). Il calcolatore lo fa internamente in scala logaritmica per restare accurato anche per n grandi.

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