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Analisi matematica

Calcolatore della retta tangente

La retta tangente tocca una curva in un solo punto e ha la stessa pendenza della curva in quel punto. Questo calcolatore valuta f(a) per il punto di tangenza, stima numericamente la pendenza f'(a) e costruisce la retta tangente in forma punto-pendenza ed esplicita.

Calcolatore della retta tangente

Equazione della retta tangente a una curva in un punto.

Prova:
Risultatoy = 4x − 4
  1. Funzionef(x) = x^2
  2. Punto di tangenza(2, 4)
  3. Pendenzaf'(2) ≈ 4
  4. Forma punto-pendenzay − 4 = 4(x − 2)
  5. Forma esplicitay = 4x − 4
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Esempi svolti

Trova la retta tangente a y = x² in x = 3 Calcola f(a) e f'(a) e costruisci l'equazione della retta tangente. Retta tangente a y = x² in x = 2 Trova l'equazione della retta tangente in un punto dato.

Termini chiave

Pendenza L'inclinazione di una retta — il rapporto tra l'incremento verticale e quello orizzontale. Intercetta sull'asse y L'ordinata in cui una curva attraversa l'asse y. Tangente (funzione trigonometrica) Il rapporto sin θ / cos θ — indefinita quando cos θ = 0. Derivata La velocità di variazione istantanea di una funzione in un punto. Retta tangente La retta che tocca una curva in un punto e ha la sua stessa pendenza in quel punto.

Domande frequenti

Come si trova la pendenza della tangente?

La pendenza è la derivata f'(a), stimata con un'approssimazione alle differenze centrali.

Quali forme della retta vengono restituite?

Sia la forma punto-pendenza y − f(a) = f'(a)(x − a) sia la forma esplicita y = mx + b.

E se la funzione non è definita nel punto?

Se f(a) non può essere calcolata, il calcolatore segnala che in quel punto non esiste una retta tangente.

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