Precalcolo

Sviluppo del binomio

Il teorema del binomio sviluppa (ax + b)ⁿ in una somma di termini, ciascuno con un coefficiente binomiale C(n, k). Questo calcolatore calcola ogni termine, sviluppa le potenze e raccoglie il risultato in un polinomio in x.

Sviluppo del binomio

Sviluppa (ax + b)ⁿ con il teorema del binomio.

Prova:

Domande frequenti

Che cos'è il teorema del binomio?

Afferma che (p + q)ⁿ è uguale alla somma su k di C(n,k)·p^(n−k)·q^k, dove C(n,k) è un coefficiente binomiale.

Da dove vengono i coefficienti?

Ogni coefficiente C(n,k) è un elemento del triangolo di Tartaglia — il numero di modi di scegliere k fattori di q.

L'esponente può essere negativo o frazionario?

Questo strumento gestisce esponenti interi. Esponenti negativi o frazionari danno una serie infinita, che è un argomento a parte.