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Statistica

Test t a un campione

Inserisci le statistiche campionarie (media, deviazione standard, dimensione), la media ipotizzata μ₀, il livello di significatività α e scegli un'alternativa a una o due code. Il calcolatore restituisce la statistica t, l'errore standard, i gradi di libertà, i valori critici e il valore p, concludendo se rifiutare H₀.

Test t a un campione

Confronta una media campionaria con un valore ipotizzato μ₀ — t, gradi di libertà, valore p, conclusione.

Prova:
Risultatot = 1, df = 24, p = 0.327287, fail to reject H₀
  1. Datix̄ = 52, s = 10, n = 25, μ₀ = 50, α = 0.05
  2. Errore standardSE = s/√n = 10/√25 = 2
  3. Statistica testt = (x̄ − μ₀)/SE = 1
  4. Gradi di libertàdf = n − 1 = 24
  5. Valore criticoTwo-tailed critical t at α/2 = 0.025: ±2.0639
  6. Valore p0.327287
  7. Conclusionep ≥ α — fail to reject H₀: μ = 50 at α = 0.05.
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Domande frequenti

Quando si usa il test t invece del test z?

Quando la deviazione standard della popolazione è ignota e va stimata dal campione. Per n grandi (≈ 30+) i risultati del t e del z convergono.

Cosa significa 'a due code'?

Un test a due code rifiuta H₀ quando la media campionaria è significativamente maggiore O minore di μ₀. I test a una coda guardano solo in una direzione: danno un valore p più piccolo da quel lato, a costo di non rilevare scostamenti dall'altro.

Come si calcola il valore p?

Dalla distribuzione t di Student con df = n − 1, usando la funzione beta incompleta regolarizzata per restare accurato per qualunque numero di gradi di libertà.

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Statistica descrittiva Media, mediana, moda, campo di variazione e deviazione standard. Calcolatore del punteggio z Standardizza un valore rispetto a media e deviazione standard. Calcolatore della distribuzione normale Probabilità per una distribuzione normale N(μ, σ). Calcolatore dell'intervallo di confidenza Intervallo di confidenza per la media di una popolazione. Calcolatore di regressione lineare Retta dei minimi quadrati e correlazione per dati appaiati. Calcolatore di probabilità Unione, intersezione, complemento, probabilità condizionata e indipendenza per due eventi. Calcolatore del teorema di Bayes Calcola la probabilità a posteriori P(A | B) da una probabilità a priori P(A) e due verosimiglianze. Calcolatore della distribuzione binomiale P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Binomial(n, p). Calcolatore della distribuzione di Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Poisson(λ). Test del chi-quadrato di adattamento Confronta frequenze osservate e attese — χ², gradi di libertà, valore p. Test z per una proporzione Confronta una proporzione campionaria con un valore ipotizzato p₀ — z, valore p, conclusione.