Autovalori e autovettori
Un autovalore λ di una matrice A è uno scalare per cui esiste un vettore non nullo v tale che Av = λv. Il calcolatore costruisce il polinomio caratteristico det(A − λI), ne trova le radici reali e per ciascun autovalore ricava un autovettore dallo spazio nullo di A − λI.
Domande frequenti
Che cos'è il polinomio caratteristico?
p(λ) = det(A − λI). Le sue radici sono gli autovalori di A. Per una matrice n×n ha grado n.
Perché potrebbero non comparire autovalori reali?
Le rotazioni e altre matrici reali possono avere autovalori puramente complessi. Questo calcolatore riporta solo le radici reali; se non ce ne sono, lo segnala esplicitamente.
E se l'autospazio è di dimensione maggiore di uno?
Il calcolatore restituisce un autovettore rappresentativo per ciascun autovalore. Quando un autovalore è ripetuto, l'autospazio può contenere più autovettori indipendenti di quelli mostrati.