Precalcolo

Proprietà dell'ellisse

Inserisci il centro (h, k) e i due semiassi a (direzione x) e b (direzione y). Il calcolatore rileva se l'asse maggiore è orizzontale o verticale, poi riporta vertici, co-vertici, fuochi, eccentricità e area.

Proprietà dell'ellisse

Vertici, fuochi, eccentricità e area di un'ellisse a partire da (h, k, a, b).

Prova:
Risultatocenter (0, 0), foci (-4, 0), (4, 0), eccentricity 0.8
  1. Equazione(x − 0)²/25 + (y − 0)²/9 = 1
  2. Centro(0, 0)
  3. Orientamentohorizontal (major axis along x)
  4. Vertici(-5, 0), (5, 0)
  5. Co-vertici(0, -3), (0, 3)
  6. Fuochic = √(25 − 9) = 4 → (-4, 0), (4, 0)
  7. Eccentricitàe = c/a = 0.8
  8. AreaA = π·a·b = 47.1239

Esempi svolti

Domande frequenti

Cosa significa l'eccentricità?

Una misura di quanto l'ellisse è 'schiacciata': e = c/a, con c = √(a² − b²). Zero indica un cerchio; valori prossimi a 1 un'ellisse molto allungata.

Qual è l'asse maggiore?

L'asse con il semiasse più lungo. Se a > b è orizzontale, se b > a è verticale. Il calcolatore lo determina automaticamente.

Come si calcola l'area?

A = π·a·b — il prodotto dei due semiassi per π. Generalizza la formula πr² del cerchio, che è il caso a = b.