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Algebra

Progressione aritmetica

Una progressione aritmetica cresce di una ragione costante d. Questo calcolatore trova l'n-esimo termine con aₙ = a₁ + (n − 1)d e la somma dei primi n termini con Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ).

Progressione aritmetica

n-esimo termine e somma di una progressione aritmetica.

Prova:
Risultatoa₁₀ = 48, Sₙ = 255
  1. Datia₁ = 3, common difference d = 5, n = 10
  2. n-esimo termineaₙ = a₁ + (n−1)d = 3 + 9·5 = 48
  3. Somma di n terminiSₙ = n/2·(a₁ + aₙ) = 10/2·(3 + 48) = 255
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Esempi svolti

Trova il 20º termine di 3, 7, 11, 15, … Usa la formula dell'n-esimo termine per una progressione aritmetica con primo termine 3 e ragione 4.

Domande frequenti

Qual è la formula dell'n-esimo termine?

L'n-esimo termine è aₙ = a₁ + (n − 1)d, dove a₁ è il primo termine e d la ragione.

Come si calcola la somma?

La somma parziale è Sₙ = n/2·(a₁ + aₙ), il numero di termini per la media tra primo e ultimo termine.

La ragione può essere negativa?

Sì. Una ragione negativa produce una progressione decrescente.

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