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Algebra

Pendenza ed equazione della retta

Dati due punti, questo strumento calcola la pendenza m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), l'intercetta sull'asse y e l'equazione della retta sia in forma esplicita (y = mx + b) sia in forma punto-pendenza. Le rette verticali e orizzontali sono riconosciute automaticamente.

Pendenza ed equazione della retta

Pendenza, intercetta ed equazione della retta per due punti.

Prova:
Risultatoy = 3x − 1
  1. PuntiP₁(1, 2), P₂(4, 11)
  2. Pendenzam = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) = (11 − 2)/(4 − 1) = 3
  3. Intercetta yb = y₁ − m·x₁ = 2 − 3·1 = -1
  4. Forma esplicitay = 3x − 1
  5. Punto-pendenzay − 2 = 3(x − 1)
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Esempi svolti

Trova la pendenza della retta per (2, 3) e (5, 9) Calcola pendenza, intercetta ed equazione della retta passante per due punti.

Termini chiave

Pendenza L'inclinazione di una retta — il rapporto tra l'incremento verticale e quello orizzontale. Intercetta sull'asse y L'ordinata in cui una curva attraversa l'asse y.

Domande frequenti

Come si calcola la pendenza?

La pendenza è la variazione di y divisa per la variazione di x: m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁).

E per una retta verticale?

Se le due ascisse sono uguali la pendenza è indefinita; lo strumento restituisce la retta verticale x = costante.

Quali forme della retta vengono fornite?

Sia la forma esplicita y = mx + b sia la forma punto-pendenza y − y₁ = m(x − x₁).

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