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Algebra

Sistema di equazioni (2×2)

Questo risolutore gestisce un sistema di due equazioni lineari, a₁x + b₁y = c₁ e a₂x + b₂y = c₂. Calcola il determinante dei coefficienti D, poi x e y dai rapporti Dₓ/D e Dᵧ/D. Quando D = 0 le rette sono parallele o coincidenti e non esiste una soluzione unica.

Sistema di equazioni (2×2)

Risolvi due equazioni lineari in x e y con la regola di Cramer.

Prova:
Risultatox = 2, y = 1
  1. Equazione 12x + 1y = 5
  2. Equazione 21x − 1y = 1
  3. DeterminanteD = a₁b₂ − a₂b₁ = 2·-1 − 1·1 = -3
  4. Dₓc₁b₂ − c₂b₁ = -6
  5. Dᵧa₁c₂ − a₂c₁ = -3
  6. xDₓ / D = -6 / -3 = 2
  7. yDᵧ / D = -3 / -3 = 1
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Domande frequenti

Quale metodo viene usato?

La regola di Cramer: le incognite sono rapporti di determinanti, x = Dₓ/D e y = Dᵧ/D.

Che cosa significa D = 0?

Un determinante nullo significa che le due rette sono parallele (nessuna soluzione) o coincidenti (infinite soluzioni): non c'è un'unica soluzione.

Come inserisco le mie equazioni?

Scrivi ogni equazione nella forma ax + by = c e inserisci i sei coefficienti a₁, b₁, c₁, a₂, b₂, c₂.

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