Glossario di matematica
Definizioni concise dei termini ricorrenti in algebra, trigonometria, analisi, precalcolo, statistica e algebra lineare.
Algebra
Discriminante L'espressione Δ = b² − 4ac che determina la natura delle radici di un'equazione di secondo grado. Coefficiente Un moltiplicatore costante davanti a una variabile o a un termine di un polinomio. Pendenza L'inclinazione di una retta — il rapporto tra l'incremento verticale e quello orizzontale. Intercetta sull'asse y L'ordinata in cui una curva attraversa l'asse y. Logaritmo L'inverso dell'elevamento a potenza: logₐ(x) è l'esponente a cui elevare a per ottenere x.
Trigonometria
Seno In un triangolo rettangolo, il rapporto tra il cateto opposto a un angolo e l'ipotenusa. Coseno In un triangolo rettangolo, il rapporto tra il cateto adiacente a un angolo e l'ipotenusa. Tangente (funzione trigonometrica) Il rapporto sin θ / cos θ — indefinita quando cos θ = 0. Radiante L'unità naturale degli angoli: un giro completo è 2π radianti. Teorema di Pitagora In un triangolo rettangolo, il quadrato dell'ipotenusa è la somma dei quadrati dei cateti.
Analisi matematica
Derivata La velocità di variazione istantanea di una funzione in un punto. Integrale L'accumulo di una funzione — l'area con segno sotto il suo grafico tra due punti. Limite Il valore a cui una funzione tende quando l'argomento si avvicina arbitrariamente a un punto. Primitiva Una funzione la cui derivata è la funzione data. Retta tangente La retta che tocca una curva in un punto e ha la sua stessa pendenza in quel punto.
Precalcolo
Teorema del binomio Una formula che sviluppa (a + b)ⁿ come somma di termini con coefficienti binomiali. Numero complesso Un numero della forma a + bi, dove i è l'unità immaginaria con i² = −1. Fattoriale Il prodotto di tutti gli interi positivi da 1 fino a n, scritto n!. Permutazione Una disposizione ordinata di r oggetti scelti da n. Combinazione Una selezione non ordinata di r oggetti scelti da n.
Statistica
Media La media aritmetica di un insieme di numeri — la loro somma divisa per il conteggio. Deviazione standard Una misura di quanto i valori di un insieme di dati siano dispersi attorno alla media. Punteggio z Il numero di deviazioni standard di cui un valore si trova sopra o sotto la media. Distribuzione normale La distribuzione di probabilità a campana definita da una media e una deviazione standard. Coefficiente di correlazione Un numero tra −1 e 1 che misura forza e direzione di una relazione lineare.
Algebra lineare
Matrice Una disposizione rettangolare di numeri in righe e colonne. Determinante Un singolo numero calcolato da una matrice quadrata che indica l'invertibilità. Vettore Un elenco ordinato di numeri che rappresenta un punto o una direzione nello spazio. Prodotto scalare Un singolo numero ottenuto moltiplicando le componenti corrispondenti di due vettori e sommandole. Prodotto vettoriale Un'operazione su due vettori 3D che produce un terzo vettore perpendicolare a entrambi.