Calcolatore di integrali
Inserisci qualsiasi funzione di x per ottenere la sua primitiva simbolica. Il calcolatore combina linearità, regola della potenza, una tabella di primitive standard, sostituzione lineare e integrazione per parti. Indica entrambi gli estremi a e b per calcolare anche l'integrale definito.
Formula e metodo
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n ≠ −1) ∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a) [Fundamental Theorem] Supported: power rule, standard table, linear u-sub, integration by parts
Applica l'antidifferenziazione simbolica in sequenza: linearità (regole della somma e del multiplo costante) → regola della potenza inversa → tabella delle primitive standard (sin, cos, tan, exp, ln, sqrt e le loro forme con argomento lineare ax + b) → sostituzione u lineare per f(ax + b) → integrazione per parti per gli schemi polinomio × trigonometrica e polinomio × exp. Per gli integrali definiti, F(b) − F(a) viene calcolato una volta trovata la primitiva. Nota: la sostituzione trigonometrica generale, le frazioni parziali e le sostituzioni non lineari esulano dalle regole implementate e produrranno un errore chiaro.
Esempi svolti
Domande frequenti
Quali tecniche di integrazione usa?
Linearità (moltiplicazione per costante + somma), regola della potenza inversa, una tabella di primitive standard (sin, cos, exp, ln, …), sostituzione lineare e integrazione per parti per i casi più comuni.
Cosa succede se non trova la primitiva?
Molti integrali non hanno una forma chiusa elementare o richiedono tecniche (u-sub generale, fratti semplici, sostituzione trigonometrica) oltre le regole implementate qui. Usa lo strumento Integrale definito per una risposta numerica.
Come ottengo un integrale definito?
Compila entrambi gli estremi, inferiore a e superiore b. Lasciali vuoti per la primitiva indefinita + C.