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Algebra lineare

Moltiplicazione di matrici

La moltiplicazione di matrici combina due matrici in modo che ogni elemento del prodotto sia il prodotto scalare di una riga di A con una colonna di B. Il numero di colonne di A deve essere uguale al numero di righe di B.

Moltiplicazione di matrici

Moltiplica due matrici A·B.

Prova:
Risultato[[19, 22], [43, 50]]
  1. Matrice A2×2 [[1, 2], [3, 4]]
  2. Matrice B2×2 [[5, 6], [7, 8]]
  3. RegolaEach entry (i,j) is the dot product of row i of A with column j of B.
  4. Prodotto A·B[[19, 22], [43, 50]]
Segnala errore

Esempi svolti

Moltiplica [[1, 2], [3, 4]] · [[5, 6], [7, 8]] Combina le righe di A con le colonne di B per calcolare il prodotto.

Scopri perché funziona

Matrices as Linear Transformations Understand matrix-vector multiplication geometrically →

Termini chiave

Matrice Una disposizione rettangolare di numeri in righe e colonne. Prodotto scalare Un singolo numero ottenuto moltiplicando le componenti corrispondenti di due vettori e sommandole.

Domande frequenti

Quando si possono moltiplicare due matrici?

Solo quando il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda.

La moltiplicazione di matrici è commutativa?

No. In generale A·B è diverso da B·A, e uno dei due prodotti potrebbe non essere nemmeno definito.

Quali sono le dimensioni del prodotto?

Se A è m×n e B è n×p, il prodotto A·B è una matrice m×p.

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