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Gerador de folha — derivadas de polinômios

Cada problema é um polinômio em x com coeficientes inteiros. O gabarito aplica a regra da potência termo a termo, dando f'(x) em forma polinomial simplificada.

Gerador de folha — derivadas de polinômios

Aplique a regra da potência a polinômios aleatórios — respostas prontas.

Experimente:
Resultado10-problem worksheet — Polynomial derivatives (easy) (seed 849311323)
  1. Semente849311323 (use this seed to regenerate the same worksheet)
  2. Quantidade10 problems
  3. Problema1. Differentiate: f(x) = −3x^2 + 5x + 1
  4. Problema2. Differentiate: f(x) = −4x^2 + 5x + 2
  5. Problema3. Differentiate: f(x) = −x^2 − 6x
  6. Problema4. Differentiate: f(x) = −2x^2 − 5x
  7. Problema5. Differentiate: f(x) = −3x^2 + 3x + 5
  8. Problema6. Differentiate: f(x) = −5x^2 + x + 3
  9. Problema7. Differentiate: f(x) = 2x^2 + 2x + 2
  10. Problema8. Differentiate: f(x) = −6x^2 − 2x − 4
  11. Problema9. Differentiate: f(x) = −4x^2 − x − 3
  12. Problema10. Differentiate: f(x) = 4x^2 − 2x − 4
  13. Gabarito1. f'(x) = −6x + 5; 2. f'(x) = −8x + 5; 3. f'(x) = −2x − 6; 4. f'(x) = −4x − 5; 5. f'(x) = −6x + 3; 6. f'(x) = −10x + 1; 7. f'(x) = 4x + 2; 8. f'(x) = −12x − 2; 9. f'(x) = −8x − 1; 10. f'(x) = 8x − 2
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Perguntas frequentes

O que é a regra da potência?

d/dx (x^n) = n·x^(n−1). Para um polinômio aplique termo a termo e a constante some porque d/dx (constante) = 0.

Os polinômios incluem expoentes fracionários?

Não — apenas inteiros não negativos, mantendo o foco na regra da potência com expoentes inteiros.

E coeficientes negativos?

Aparecem livremente. O gabarito lida com os sinais limpamente, sem radicais.

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