Forma ridotta a scala per righe (RREF)
La forma ridotta a scala per righe (RREF) è la forma più semplice in cui una matrice può essere portata mediante operazioni elementari sulle righe. Il calcolatore esegue l'eliminazione di Gauss-Jordan e mostra ogni scambio, scalatura ed eliminazione.
Domande frequenti
Cosa rende unica la RREF?
Ogni elemento di testa è 1, ogni 1 di testa è l'unico elemento non nullo nella sua colonna, gli 1 di testa scendono e si spostano a destra e le righe di zeri stanno in fondo. Queste regole determinano la forma in modo unico.
Perché la RREF è utile?
Rende esplicito il rango, individua le colonne pivot (una base dello spazio delle colonne) e, per una matrice aumentata, permette di leggere direttamente la soluzione di Ax = b.
Qual è la differenza tra REF e RREF?
La forma a scala (REF) richiede solo zeri sotto ogni pivot. La RREF richiede inoltre che il pivot sia 1 e l'unico elemento non nullo nella sua colonna.