Calxsolver
Algebra

Calcolatore di fratti semplici

Inserisci un'espressione razionale P(x)/Q(x) dove Q è di grado 2. Il calcolatore trova le radici del denominatore e le usa per scomporre la frazione nella somma di due fratti più semplici.

Calcolatore di fratti semplici

Decomponi un'espressione razionale P(x)/Q(x) in fratti più semplici.

Prova:
Risultato1 / (x² − 5x + 6) = 1 / (x − 3) − 1 / (x − 2)
  1. Numeratore1
  2. Denominatorex² − 5x + 6
  3. Discriminante del denominatoreΔ = 1
  4. Radici del denominatorex₁ = 3, x₂ = 2
  5. CoefficientiA = P(3)/(a·(x₁−x₂)) = 1, B = P(2)/(a·(x₂−x₁)) = -1
  6. Decomposizione1 / (x² − 5x + 6) = 1 / (x − 3) − 1 / (x − 2)
Segnala errore

Esempi svolti

Fratti semplici di 1/(x² − 5x + 6) Decomponi una funzione razionale in una somma di frazioni più semplici.

Domande frequenti

Quali denominatori sono supportati?

Denominatori di grado 2 in questa prima versione. Denominatori di grado superiore richiedono un passaggio di fattorizzazione polinomiale che aggiungeremo in seguito.

E se il numeratore ha grado ≥ del denominatore?

Usa prima la divisione di polinomi per estrarre il quoziente polinomiale, poi decomponi il resto sul denominatore.

Qual è il legame con l'integrazione?

La decomposizione in fratti semplici è una delle tecniche standard per integrare le espressioni razionali. Il calcolatore di integrali la usa internamente quando il denominatore ha grado 2.

Strumenti correlati

Calcolatore di espressioni Calcola espressioni aritmetiche con il corretto ordine delle operazioni. Risolutore di equazioni lineari Risolvi mx + b = c rispetto a x mostrando ogni passaggio. Risolutore di equazioni di secondo grado Risolvi ax² + bx + c = 0 con radici, vertice e discriminante. Sistema di equazioni (2×2) Risolvi due equazioni lineari in x e y con la regola di Cramer. Pendenza ed equazione della retta Pendenza, intercetta ed equazione della retta per due punti. Distanza e punto medio Distanza e punto medio tra due punti del piano. Progressione aritmetica n-esimo termine e somma di una progressione aritmetica. Progressione geometrica n-esimo termine, somma parziale e somma infinita di una progressione geometrica. Calcolatore di logaritmi Logaritmo di un valore in qualsiasi base, con cambio di base. Semplifica espressione Sviluppa i prodotti e raccogli i termini simili in un'espressione polinomiale. Calcolatore di fattorizzazione Fattorizza un polinomio sui razionali in fattori lineari e irriducibili. Sistema di equazioni (3×3) Risolvi tre equazioni lineari in x, y, z con la regola di Cramer. Risolutore di disuguaglianze lineari Risolvi mx + b OP c rispetto a x, inclusa l'inversione del verso con m negativo. Risolutore di disuguaglianze di secondo grado Risolvi ax² + bx + c OP 0 con discriminante e tabella dei segni. Risolutore di disuguaglianze con valore assoluto Risolvi |ax + b| OP c separando i due casi.