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Algebra

Risolutore di disuguaglianze di secondo grado

Inserisci i coefficienti di una disuguaglianza di secondo grado ax² + bx + c OP 0. Il risolutore calcola il discriminante, trova le radici, ragiona sul segno della parabola tramite la sua tabella dei segni e restituisce l'insieme delle soluzioni in notazione intervallare.

Risolutore di disuguaglianze di secondo grado

Risolvi ax² + bx + c OP 0 con discriminante e tabella dei segni.

Prova:
Risultato[2, 3]
  1. Disuguaglianza1x² − 5x + 6 ≤ 0
  2. DiscriminanteΔ = b² − 4ac = 1
  3. Radicix₁ = 2, x₂ = 3
  4. Tabella dei segniThe quadratic is positive outside the roots, negative between them.
  5. Soluzione[2, 3]
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Esempi svolti

Risolvi x² − 5x + 6 ≤ 0 Risolvi una disequazione di secondo grado usando le radici e la tabella dei segni.

Domande frequenti

Come si costruisce la tabella dei segni?

Una parabola con coefficiente direttivo positivo è positiva fuori dalle radici e negativa tra di esse; con coefficiente negativo i segni si invertono. Il risolutore applica questa regola al verso scelto.

E se il discriminante è negativo?

La parabola non interseca mai lo zero, quindi mantiene il segno del coefficiente direttivo ovunque. La soluzione è tutti i reali o nessun reale, a seconda della disuguaglianza scelta.

E con una radice doppia?

Quando Δ = 0 la parabola tocca lo zero in un solo punto. Il risolutore riporta quel punto, il suo complemento, tutti i reali o nessuna soluzione a seconda della disuguaglianza.

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