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Fiches d'exercices

Générateur de fiche — dérivées de polynômes

Chaque problème est un polynôme en x à coefficients entiers. Le corrigé applique la règle de puissance terme par terme et renvoie f'(x) sous forme polynomiale simplifiée.

Générateur de fiche — dérivées de polynômes

Applique la règle de puissance à des polynômes aléatoires — réponses prêtes.

Essayez :
Résultat10-problem worksheet — Polynomial derivatives (easy) (seed 147565140)
  1. Graine147565140 (use this seed to regenerate the same worksheet)
  2. Quantité10 problems
  3. Problème1. Differentiate: f(x) = −4x^2 − 5x − 6
  4. Problème2. Differentiate: f(x) = 2x^2 − 2x − 5
  5. Problème3. Differentiate: f(x) = −6x^2 − 6x − 1
  6. Problème4. Differentiate: f(x) = x^2 + 6x + 1
  7. Problème5. Differentiate: f(x) = −4x^2 − 5x + 6
  8. Problème6. Differentiate: f(x) = x^2 − 4x + 1
  9. Problème7. Differentiate: f(x) = x^2 + x + 6
  10. Problème8. Differentiate: f(x) = 2x^2 − 5x + 1
  11. Problème9. Differentiate: f(x) = −3x^2 + 3x + 1
  12. Problème10. Differentiate: f(x) = −5x^2 − x + 1
  13. Corrigé1. f'(x) = −8x − 5; 2. f'(x) = 4x − 2; 3. f'(x) = −12x − 6; 4. f'(x) = 2x + 6; 5. f'(x) = −8x − 5; 6. f'(x) = 2x − 4; 7. f'(x) = 2x + 1; 8. f'(x) = 4x − 5; 9. f'(x) = −6x + 3; 10. f'(x) = −10x − 1
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Questions fréquentes

Qu'est-ce que la règle de puissance ?

d/dx (x^n) = n·x^(n−1). Pour un polynôme, on l'applique terme par terme et la constante disparaît car d/dx (constante) = 0.

Les polynômes contiennent-ils des exposants fractionnaires ?

Non — uniquement des entiers non négatifs, pour rester centré sur la règle de puissance avec des exposants entiers.

Et les coefficients négatifs ?

Ils apparaissent librement. Le corrigé gère proprement les signes, sans radicaux.

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