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Algebra lineare

Determinante di una matrice

Il determinante è un singolo numero che riassume proprietà chiave di una matrice quadrata, tra cui se è invertibile. Inserisci la matrice con le righe separate da punto e virgola e gli elementi da virgole; il calcolatore restituisce il determinante.

Determinante di una matrice

Determinante di una matrice quadrata.

Prova:
Risultatodet = -3
  1. Matrice[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]]
  2. MetodoCofactor expansion along the first row
  3. Determinantedet = -3
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Esempi svolti

Determinante di [[3, 1], [4, 2]] Applica la formula 2×2 det = ad − bc. Determinante della matrice 3×3 [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 10]] Usa lo sviluppo per cofattori lungo la prima riga.

Scopri perché funziona

Matrices as Linear Transformations How matrices encode spatial transformations → Eigenvalues and Eigenvectors: Intuition Why det(A − λI) = 0 gives you the eigenvalues →

Termini chiave

Matrice Una disposizione rettangolare di numeri in righe e colonne. Determinante Un singolo numero calcolato da una matrice quadrata che indica l'invertibilità.

Domande frequenti

Come inserisco una matrice?

Separa le righe con un punto e virgola e gli elementi con una virgola, per esempio "1,2;3,4" per una matrice 2×2.

Cosa significa un determinante uguale a 0?

Un determinante nullo significa che la matrice è singolare: le sue righe sono linearmente dipendenti e non ha inversa.

Funziona per matrici più grandi di 3×3?

Sì. Il calcolatore usa lo sviluppo per cofattori, valido per qualsiasi matrice quadrata.

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