Algebra

Progressione geometrica

Una progressione geometrica si moltiplica per una ragione costante r. Questo calcolatore trova l'n-esimo termine aₙ = a₁·r^(n−1) e la somma parziale Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r). Quando |r| < 1 riporta anche la somma infinita S∞ = a₁/(1 − r).

Progressione geometrica

n-esimo termine, somma parziale e somma infinita di una progressione geometrica.

Prova:

Domande frequenti

Qual è la formula dell'n-esimo termine?

L'n-esimo termine è aₙ = a₁·r^(n−1), dove r è la ragione.

Quando esiste la somma infinita?

La serie geometrica infinita converge solo quando |r| < 1, dando S∞ = a₁/(1 − r).

Cosa succede se la ragione è 1?

Ogni termine è uguale ad a₁, quindi la somma parziale è semplicemente a₁·n.