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Analisi matematica

Derivata in un punto

Inserisci una funzione di x e un punto a. Il calcolatore stima la derivata f'(a) con una formula simmetrica alle differenze centrali, che funziona per qualsiasi espressione, comprese le funzioni trigonometriche, esponenziali e razionali.

Derivata in un punto

Derivata numerica di una funzione di x in un punto.

Prova:
Risultatof'(1) ≈ 2.22324
  1. Funzionef(x) = sin(x) * x^2
  2. Puntoa = 1, f(a) = 0.841471
  3. Differenza centralef'(a) ≈ (f(a+h) − f(a−h)) / 2h with a small h
  4. Derivataf'(1) ≈ 2.22324
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Esempi svolti

Trova la derivata di eˣ in x = 0 Usa una derivata numerica per confermare che la derivata dell'esponenziale in 0 è 1. Trova la derivata di sin(x)·x² in x = 1 Usa una derivata numerica alle differenze centrali su un prodotto trigonometrico-polinomiale.

Termini chiave

Derivata La velocità di variazione istantanea di una funzione in un punto.

Domande frequenti

Quanto è accurato il risultato?

Il metodo alle differenze centrali è accurato a diverse cifre significative per le funzioni regolari; i risultati sono chiaramente indicati come approssimati.

Quali funzioni posso usare?

Qualsiasi espressione in x con +, −, ×, ÷, ^ e le funzioni sqrt, sin, cos, tan, ln, log, exp e altre.

Serve un polinomio?

No. Per i polinomi puoi ottenere una risposta simbolica esatta dallo strumento Derivata di un polinomio, ma questo funziona per qualsiasi funzione.

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