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Permutazioni e combinazioni

Le permutazioni contano le disposizioni in cui l'ordine conta; le combinazioni contano le scelte in cui l'ordine non conta. Questo calcolatore trova nPr = n!/(n−r)!, nCr = n!/(r!(n−r)!) e il fattoriale n!, mostrando ogni passaggio.

Permutazioni e combinazioni

Calcola nPr, nCr e il fattoriale.

Prova:
RisultatonPr = 720, nCr = 120
  1. Datin = 10, r = 3
  2. PermutazioninPr = n! / (n − r)! = 10! / 7! = 720
  3. CombinazioninCr = n! / (r!·(n − r)!) = nPr / r! = 720 / 6 = 120
  4. Fattorialen! = 3628800
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Esempi svolti

Calcola le permutazioni 7P3 Conta il numero di disposizioni ordinate di 3 oggetti scelti da 7. Calcola le combinazioni 10C4 Conta il numero di selezioni non ordinate di 4 oggetti su 10.

Termini chiave

Fattoriale Il prodotto di tutti gli interi positivi da 1 fino a n, scritto n!. Permutazione Una disposizione ordinata di r oggetti scelti da n. Combinazione Una selezione non ordinata di r oggetti scelti da n.

Domande frequenti

Qual è la differenza tra permutazione e combinazione?

Una permutazione conta le disposizioni ordinate, quindi ABC e CBA sono diverse; una combinazione ignora l'ordine, quindi contano una volta sola.

Cosa significa nCr?

nCr è il numero di modi di scegliere r elementi da n senza tenere conto dell'ordine, pari a n!/(r!(n−r)!).

r può essere maggiore di n?

No. Non puoi scegliere più elementi di quelli disponibili, quindi r deve essere compreso tra 0 e n.

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