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Algebra

Sistema di equazioni (3×3)

Questo risolutore gestisce tre equazioni lineari a·x + b·y + c·z = d nelle incognite x, y, z. Calcola il determinante dei coefficienti D e i tre determinanti con colonna sostituita Dₓ, Dᵧ, D_z, poi riporta x = Dₓ/D, y = Dᵧ/D, z = D_z/D.

Sistema di equazioni (3×3)

Risolvi tre equazioni lineari in x, y, z con la regola di Cramer.

Prova:
Risultatox = 1, y = 2, z = 3
  1. Equazione 11x + 1y + 1z = 6
  2. Equazione 22x − 1y + 1z = 3
  3. Equazione 31x + 2y − 1z = 2
  4. DeterminanteD = 7
  5. Dₓ7
  6. Dᵧ14
  7. D_z21
  8. xDₓ / D = 1
  9. yDᵧ / D = 2
  10. zD_z / D = 3
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Domande frequenti

Quale metodo viene usato?

La regola di Cramer: ogni incognita è il determinante con la sua colonna sostituita dai termini noti, diviso per il determinante dei coefficienti.

Che cosa significa D = 0?

Un determinante nullo significa che i tre piani sono dipendenti o incompatibili — infinite soluzioni oppure nessuna. Il risolutore lo segnala senza distinguere ulteriormente i due casi.

Come inserisco le mie equazioni?

Riscrivi ogni equazione nella forma ax + by + cz = d e inserisci i quattro coefficienti per riga.

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