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Algebra

Calcolatore di logaritmi

Il logaritmo logₐ(x) risponde alla domanda: a quale potenza va elevata la base a per ottenere x? Questo calcolatore usa la formula del cambio di base logₐ(x) = ln(x)/ln(a) e verifica la risposta rielevando la base a quella potenza.

Calcolatore di logaritmi

Logaritmo di un valore in qualsiasi base, con cambio di base.

Prova:
Risultatolog₂(32) = 5
  1. Espressionelog₂(32)
  2. Cambio di baselogₐ(x) = ln(x) / ln(a) = 3.46574 / 0.693147
  3. Risultato= 5
  4. Verifica2^5 ≈ 32
Segnala errore

Formula e metodo

logₐ(x) = ln(x) / ln(a) [change of base] logₐ(x) = y ↔ aʸ = x Domain: a > 0, a ≠ 1, x > 0

Applica la formula del cambiamento di base logₐ(x) = ln(x) / ln(a) usando il logaritmo naturale disponibile in ogni runtime JS. Il risultato viene verificato elevando a alla potenza calcolata e confermando che sia uguale a x (entro la tolleranza in virgola mobile). I vincoli sul dominio vengono imposti prima del calcolo: a deve essere positivo e diverso da 1; x deve essere strettamente positivo. I logaritmi di zero o di numeri negativi non hanno alcun valore reale e producono un errore chiaro.

Esempi svolti

Calcola log₂(64) Usa la formula del cambio di base per calcolare un logaritmo in base 2.

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Equazioni logaritmiche 3 esercizi con condizioni di esistenza (C.E.) →

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Termini chiave

Logaritmo L'inverso dell'elevamento a potenza: logₐ(x) è l'esponente a cui elevare a per ottenere x.

Domande frequenti

Qual è la formula del cambio di base?

Ogni logaritmo si può riscrivere con i logaritmi naturali: logₐ(x) = ln(x) / ln(a).

Quali basi sono ammesse?

Qualsiasi base positiva diversa da 1 e qualsiasi valore positivo. I logaritmi di zero o di numeri negativi non hanno risultato reale.

Il risultato può essere negativo?

Sì. Quando il valore è compreso tra 0 e 1 il logaritmo è negativo.

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