Calxsolver
Statistica

Calcolatore di regressione lineare

La regressione lineare trova la retta che meglio si adatta a un insieme di punti. Questo calcolatore calcola la pendenza e l'intercetta dei minimi quadrati, oltre al coefficiente di correlazione r e r², a partire dai tuoi valori appaiati x e y.

Calcolatore di regressione lineare

Retta dei minimi quadrati e correlazione per dati appaiati.

Prova:
Risultatoy = 0.8x + 1.8 (r = 0.852803)
  1. Mediex̄ = 3, ȳ = 4.2
  2. Somme dei quadratiSxx = 10, Sxy = 8
  3. Pendenzab = Sxy / Sxx = 0.8
  4. Intercettaa = ȳ − b·x̄ = 1.8
  5. Correlazioner = 0.852803, r² = 0.727273
  6. Retta di regressioney = 0.8x + 1.8
Segnala errore

Esempi svolti

Regressione lineare per (1, 2), (2, 4), (3, 5), (4, 4), (5, 6) Adatta la retta dei minimi quadrati e riporta il coefficiente di correlazione r.

Termini chiave

Pendenza L'inclinazione di una retta — il rapporto tra l'incremento verticale e quello orizzontale. Intercetta sull'asse y L'ordinata in cui una curva attraversa l'asse y. Media La media aritmetica di un insieme di numeri — la loro somma divisa per il conteggio. Coefficiente di correlazione Un numero tra −1 e 1 che misura forza e direzione di una relazione lineare.

Domande frequenti

Che cos'è la retta dei minimi quadrati?

È la retta che minimizza la somma totale dei quadrati delle distanze verticali tra i punti e la retta.

Cosa indica il coefficiente di correlazione r?

r varia da −1 a 1: valori vicini a ±1 indicano una relazione lineare forte, valori vicini a 0 una relazione debole.

Che cos'è r²?

r² è la frazione della variazione di y spiegata dalla retta di regressione — una misura della qualità dell'adattamento.

Strumenti correlati

Statistica descrittiva Media, mediana, moda, campo di variazione e deviazione standard. Calcolatore del punteggio z Standardizza un valore rispetto a media e deviazione standard. Calcolatore della distribuzione normale Probabilità per una distribuzione normale N(μ, σ). Calcolatore dell'intervallo di confidenza Intervallo di confidenza per la media di una popolazione. Calcolatore di probabilità Unione, intersezione, complemento, probabilità condizionata e indipendenza per due eventi. Calcolatore del teorema di Bayes Calcola la probabilità a posteriori P(A | B) da una probabilità a priori P(A) e due verosimiglianze. Calcolatore della distribuzione binomiale P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Binomial(n, p). Calcolatore della distribuzione di Poisson P(X = k), P(X ≤ k), P(X ≥ k), media e varianza per Poisson(λ). Test t a un campione Confronta una media campionaria con un valore ipotizzato μ₀ — t, gradi di libertà, valore p, conclusione. Test del chi-quadrato di adattamento Confronta frequenze osservate e attese — χ², gradi di libertà, valore p. Test z per una proporzione Confronta una proporzione campionaria con un valore ipotizzato p₀ — z, valore p, conclusione.